Formulazioni del gradiente e delle pressioni agli elementi finiti
per la modellizzazione della subsidenza dovuta alla compattazione
di giacimenti di gas/olio
M. Ferronato, G. Gambolati, P. Teatini
Dept. Mathematical Methods and Models for Scientific
Applications, University of Padova, Padova, Italy
R. Deidda, G. Lecca
CRS4 - Centro di Ricerca, Sviluppo e Studi Superiori in Sardegna,
Cagliari, Italy
SOMMARIO
Nel presente lavoro vengono sviluppati due modelli strutturali per lo
studio di problemi di subsidenza dovuta alla compattazione di giacimenti
di gas/olio. Tali modelli, convenzionalmente chiamati ''modello del gradiente''
e ''modello delle pressioni'', sono applicabili indifferentemente con approcci
accoppiati oppure disaccoppiati e risultano matematicamente equivalenti. La
loro soluzione numerica viene ottenuta applicando il metodo degli elementi
finiti: in tal modo, essi forniscono delle formulazioni localmente distinte
ma globalmente identiche.
Viene fornita l'espressione locale esplicita ottenuta mediante
l'applicazione del metodo degli elementi finiti per problemi piani,
cilindrici a simmetria assiale (con discretizzazione triangolare) e
tridimensionali (con discretizzazione tetraedrica). I due metodi vengono,
successivamente, verificati mediante alcune applicazioni numeriche sviluppate
su esempi di giacimenti depressurizzati, con particolare riferimento a
problemi cilindrici con simmetria assiale.
Si dimostra, infine, la possibilita' di sviluppare
un nuovo approccio numerico, chiamato ''modello del gradiente di pressione
infinito'', che consente di simulare esattamente la presenza di brusche
discontinuita' fra reservoir e matrice porosa circostante senza introdurre
strati fittizi di passaggio.
